已知关于x的方程x2-2（a-3）x+9-b2=0，其中a，b都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，则已知方程两根异号的概率为（）A．16B．12C．112D．13

Question

已知关于x的方程x²-2（a-3）x+9-b²=0，其中a，b都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，则已知
方程两根异号的概率为（　　）

A．(1)/(6)
B．(1)/(2)
C．(1)/(12)
D．(1)/(3)

Answer 1

∵x²-2（a-3）x+9-b²=0的两根异号，
∴△＞0，9-b²＜0，
∴4（a-3）²-4（9-b²）＞0，9-b²＜0，
∴b＞3或b＜-3（舍去）
∴b=4，5，6
所有的（a，b）共有6×6=36个，而满足b＞3的（a，b）共有6×3，共有18个，
所以关于x的方程x²-2（a-3）x+9-b²=0的两根异号的概率是：(18)/(36)=(1)/(2)．
故选：B．