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如图，AB是O的直径，ED是O的切线，D为切点，AE⊥DE，交O于点C，垂足为E，连接AD．（1）求证：AD为∠CAB的平分线；（2）连接BC，交AD于F，若AB=10，AE=8，求CF的长．
题目详情
如图，AB是 O的直径，ED是 O的切线，D为切点，AE⊥DE，交 O于点C，垂足为E，连接AD．
（1）求证：AD为∠CAB的平分线；
（2）连接BC，交AD于F，若AB=10，AE=8，求CF的长．
（1）求证：AD为∠CAB的平分线；
（2）连接BC，交AD于F，若AB=10，AE=8，求CF的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：如图1连接OD交BC于M，∵ED是 O的切线，∴OD⊥DE，∵AE⊥DE，∴OD∥AE，∴∠2=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD为∠CAB的平分线；（2） 如图2，连接BD，由（1）证得∠1=∠2，∵∠AED=∠ADB=90°...
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