有一个RT三角形,∠A=9O°,∠B=30°,AB=1,将他放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号下3／X的图像上,求点C的坐标

Question

有一个RT三角形,∠A=9O°,∠B=30°,AB=1,将他放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数
Y=根号下3／X的图像上,求点C的坐标

Answer 1

过点A作AD⊥BC于D
则AD=1/2（30°的直角边等于斜边的一半）
CD=√3/6
即A点的纵坐标为±1/2
又因为点A在反比例函数图像上
所以得到横坐标为±2√3
所以点A坐标为（2√3,1/2）或（-2√3,-1/2）
所以D的坐标为（2√3,0）或（-2√3,0）
而CD=√3/6
所以C点坐标有4种可能,分别是
（-13√3/6,0）,（-11√3/6,0）,（11√3/6,0）,（13√3/6,0）