大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50km以

Question

大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50km以上的大气则看作是带电粒子密度非常大的良导体。地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面 L =50km处与地面之间的电势差约为 U =3.0×10 ⁵ V。由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变。统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量为 q =1800C。试估算大气电阻率 ρ 和地球漏电功率 P 。（已知地球半径 r =6400km，结果保留一位有效数字）

Answer 1

ρ =2×10 ¹² Ω·m ^－1     P=UI =5×10 ⁸ W

解析:

已知每秒雷暴带给地球的电荷量为q，则大气的漏电电流为 I=q/t =1800A

大气的漏电电阻可由欧姆定律求得 U=IR 其中 U =3.0×10 ⁵ V， R = ρL/s ，L=50km， s=4πr ² ，代入有关数据解得， ρ =2×10 ¹² Ω·m ^－1     地球的漏电功率为 P=UI =5×10 ⁸ W