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如图,圆柱形玻璃器皿的轴截面ABCD是边长为4的正方形,一只蜘蛛在容器内底部的A点,一只苍蝇停在容器内BC的中点S处,蜘蛛若想吃到苍蝇,则它移动的最短距离是()A.2

题目详情
如图,圆柱形玻璃器皿的轴截面ABCD是边长为4的正方形,一只蜘蛛在容器内底部的A点,一只苍蝇停在容器内BC的中点S处,蜘蛛若想吃到苍蝇,则它移动的最短距离是(  )
A.2
1+ π 2
B.2
1+4 π 2
C.4
1+ π 2
D.2
4+ π 2

▼优质解答
答案和解析
将圆柱展开得到如图矩形,
∵底面圆直径为4,
∴AB=
1
2
×4π=2π,
∵S为BC的中点,
∴BS=
1
2
×4=2,
∴AS=
(2π ) 2 + 2 2
=2
π 2 +1

故选A.