如图所示，ABC为竖直放在电场强度E=104v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的AB部分水平，BC部分是半径R=0.2m的半圆，轨道的水平部分与其半圆相切．A为水平轨道上的一点，把一质

Question

如图所示，ABC为竖直放在电场强度E=10⁴v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的AB部分水平，BC部分是半径R=0.2m的半圆，轨道的水平部分与其半圆相切．A为水平轨道上的一点，把一质量m=0.1kg，带电荷量q=+1×10^-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球恰好能通过圆轨道的最高点C，g取10m/s²．

（1）求AB的距离；
（2）若小球通过C点时撤去匀强电场，求小球在水平轨道的落点与B点的距离．

Answer 1

（1）设小球在C点的速度大小是v．据题意在C点，有：mg=m(v2)/(R)，
得：v=√(gR)=√(2)m/s
对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：
qEx-2mgR=(1)/(2)mv2-0
联立解得：x=(5mgR)/(2qE)=(5×0.1×10×0.2)/(2×10-4×104)m=0.5m
（2）若小球通过C点时撤去匀强电场，小球做平抛运动，则有：
2R=(1)/(2)gt2
s=vt
解得：s=2R=0.4m
答：（1）AB的距离是0.5m；
（2）若小球通过C点时撤去匀强电场，小球在水平轨道的落点与B点的距离是0.4m．