（2012•广州模拟）如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30B．36C．54D．72

Question

（2012•广州模拟）如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）

A．30
B．36
C．54
D．72

Answer 1

作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，
∴DE=AM=9，ME=AD=10，
又由题意可得，BM=(1)/(2)BC=(1)/(2)AD=5，则BE=15，
在△BDE中，∵BD²+DE²=144+81=225=BE²，
∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，
过D作DF⊥BE于F，
则DF=(BD•DE)/(BE)=(36)/(5)，
∴S_▱ABCD=BC•FD=10×(36)/(5)=72．
故选D．