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如果实数m≠n,且8m+n8n+m=m+1n+1,则m+n=()A.7B.8C.9D.10

题目详情
如果实数m≠n,且
8m+n
8n+m
=
m+1
n+1
,则m+n=(  )
A.7 B.8 C.9 D.10
▼优质解答
答案和解析
根据比例的性质,
由原式得,
(8m+n)+(8n+m)
(8m+n)-(8n+m)
=
(m+1)+(n+1)
(m+1)-(n+1)

整理得,
9(m+n)
7(m-n)
=
m+n+2
m-n

2(m+n)=14,
m+n=7.
故选A.