数学二次函数（1）y=ax2+bx+c图像与x轴交于点A,B并经过点C求二次函数解析式要求：点A,B横坐标分别为1,5点C是顶点,纵坐标为-4（2）说出增减变化,就是在左（右）侧,y随x增大而增大（减小）(1.y=x

Question

数学二次函数
（1）y=ax2+bx+c图像与x轴交于点A,B并经过点C求二次函数解析式要求：点A,B横坐标分别为1,5点C是顶点,纵坐标为-4（2）说出增减变化,就是在左（右）侧,y随x增大而增大（减小）(1.y=x2-4x-3(2.y=3x2-2x+1(3.y=-x2+x+6(4.y=-2x2-2x+4.顺便说说他是怎么增减的,就是怎么来的
不是递增递减，而是y随x增大而增大还是减少

Answer 1

(1)通过两横坐标值可以写出y=k(x-1)(x-5),k是待定常数.将此方程化为y=k(x-3)^2-4k,由纵坐标为-4立即得到k=1.y=x^2-6x+5.
(2)这类题目一般都是先用配方法化成平方形式,求出顶点坐标,然后根据开口方向,即x平方前面系数的正负,来画出大致的曲线.这样就好判断了.
（1.y=(x-2)^2-7,开口向上,顶点在(2,-7),曲线在x=2左侧递减,右侧递增；
（2.y=3(x-1/3)^2+2/3,开口向上,顶点在（1/3,2/3）,曲线在x=1/3左侧递减,右侧递增；
（3.y=-(x-1/2)^2+25/4,开口向下,定点在(1/2,25/4),曲线在x=1/2左侧递增,右侧递减；
（4.y=-2(x+1/2)^2+9/4,开口向下,定点在(-1/2,9/4),曲线在x=1/2左侧递增,右侧递减.