常数a＞0，焦点在x轴上的椭圆x2+a2y2=2a的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为（）A．3B．13C．3D．33

Question

常数a＞0，焦点在x轴上的椭圆x²+a²y²=2a的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为（　　）

A．3
B．(1)/(3)
C．√(3)
D．(√(3))/(3)

Answer 1

x²+a²y²=2a可变为(x2)/(2a)+(y2)/((2)/(a))＝1，
由题意得

2a＞(2)/(a)＞0

√(2a)＝3√((2)/(a))

，解得a=3．
故选A．