已知二加三分之二等于二的平方乘三分之二,三加八分之三等于三的平方乘八分之三,四加十五分之四等于四的平方乘十五分之四,若10+a分之b等于10的平方乘b分之a（ab为正整数）,则a+b的值是什

Question

已知二加三分之二等于二的平方乘三分之二,三加八分之三等于三的平方乘八分之三,四加十五分之四等于四的平方乘十五分之四,若10+a分之b等于10的平方乘b分之a（ab为正整数）,则a+b的值是什么,写出你的猜想,并加以验证

Answer 1

10+a/b=10^2*a/b
(10b+a)/b=100a/b
10b+a=100a
b=9.9a
观察：2+三分之二等于2的平方乘三分之二
3+八分之三等于3的平方乘八分之三
4+十五分之四等于4的平方乘十五分之四
得出规律：m+m/n=m^2*m/n
所以：a=10
得：b=9.9*10=99
a+b=10+99=109