已知全集U=R，集合A={y|y=ln（x2+1），x∈R}，集合A={x||x-2|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（）A．{x|0≤x＜1或x＞3}B．{x|0≤x＜1}C．{x|x＞3}D．{x|1≤x≤3}

Question

已知全集U=R，集合A={y|y=ln（x²+1），x∈R}，集合A={x||x-2|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（　　）

A．{x|0≤x＜1或x＞3}
B．{x|0≤x＜1}
C．{x|x＞3}
D．{x|1≤x≤3}

Answer 1

A={y|y=ln（x²+1），x∈R}={y|y≥0}，B={x||x-2|≤1}={x|1≤x≤3}，
图中阴影部分为集合A∩（∁_UB），
∴∁_UB={x|x＜1或x＞3}，
∴A∩（∁_UB）={x|0≤x＜1或x＞3}．
故选：A．