已知点P是椭圆X2/4+Y2=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=90度,求△F1PF2的面积

Question

已知点P是椭圆X2/4+Y2=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=90度,求△F1PF2的面积

Answer 1

设：PF1=m,PF2=n,则：
m＋n=2a、m²＋n²=(2c)²
则：
(m＋n)²－(m²＋n²)=(2a)²－(2c)²
2mn=4a²－4b²
mn=2b²
则：S=(1/2)mn=b²=3