|x|≤π/4求f(x)=2sinx(sinx+1)值域

题目详情

|x| ≤π/4
求f(x)=2sinx(sinx+1)值域

▼优质解答

答案和解析

∵f(x)=2sinx(sinx+1)
=2sin²x＋2sinx
令t=sinx
∵|x| ≤π/4
∴t=sinx∈[-√2/2,√2/2]
∵y=2t²+2t对称轴为t=-1/2
y∈（2×1/4－1,2×（√2/2）²＋2×√2/2）
∴f(x)∈（-1/2,√2＋1）

看了 |x|≤π/4求f(x)=2...的网友还看了以下：