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求定积分从0到a[a-根号下(2ax-x^2)]/根号下(2a-x),请写详细点谢了
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求定积分从0到a[a-根号下(2ax-x^2)]/根号下(2a-x),请写详细点谢了
▼优质解答
答案和解析
原式=∫(a-√2ax-x^2)/√2a-x dx 积分区间(0,a)
=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-x dx 积分区间(0,a)
=-a∫1/√2a-x d(2a-x)- ∫ √x dx 积分区间(0,a)
=-2a√2a-x -(2/3)x^(3/2) 积分区间(0,a)
=[2√2-(8/3)]a^(3/2)
以上答案仅供参考,
=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-x dx 积分区间(0,a)
=-a∫1/√2a-x d(2a-x)- ∫ √x dx 积分区间(0,a)
=-2a√2a-x -(2/3)x^(3/2) 积分区间(0,a)
=[2√2-(8/3)]a^(3/2)
以上答案仅供参考,
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