求定积分从0到a[a-根号下（2ax-x^2)]/根号下（2a-x）,请写详细点谢了

Question

求定积分从0到a[a-根号下（2ax-x^2)]/根号下（2a-x）,请写详细点谢了

Answer 1

原式=∫(a-√2ax-x^2)/√2a-x dx 积分区间（0,a)
=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-x dx 积分区间（0,a)
=-a∫1/√2a-x d(2a-x)- ∫ √x dx 积分区间（0,a)
=-2a√2a-x -(2/3)x^(3/2) 积分区间（0,a)
=[2√2-(8/3)]a^(3/2)
以上答案仅供参考,