察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.（1）若n（1）若n为正整数,请你猜想Sn=1+1/n*n+1/(n+1)*(n+1)=(2)证明你猜想的结论；(3)...

Question

察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；.（1）若n
（1）若n为正整数,请你猜想Sn=1+1/n*n+1/(n+1)*(n+1)=__(2)证明你猜想的结论；(3)...

Answer 1

这个东西你你的题目Sn=1+1/n*n+1/(n+1)*(n+1)=__(,后面是n-1吧
这样的话,你看1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4这个式子,你把他加一下,会肖掉很多,最后只剩了第一个和最后的,那木Sn=1+1/n*n+1/(n+1)*(n+1)=是以一样的,只会留下
两项为：1-1/n-1 然后如果你是初二了,那就化简,没学过分式,就算 了