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已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的实根，求这五个根的和．
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已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的实根，求这五个根的和．
▼优质解答
答案和解析
由f（x）=f（2-x） 可知 f（1+x）=f（1-x） 函数f（x）关于x=1对称
又∵函数f（x）由5个根，则必有f（1）=0
f（x）=f（2-x）所以很显然f（x）=0时必然有根2-x．
则5个根必然是x1，2-x1，x2，2-x2，1．
此五个根的和是5．
又∵函数f（x）由5个根，则必有f（1）=0
f（x）=f（2-x）所以很显然f（x）=0时必然有根2-x．
则5个根必然是x1，2-x1，x2，2-x2，1．
此五个根的和是5．
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