若a＞b＞c＞0，一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两个实根中，较大的一个实根等于．

Question

若a＞b＞c＞0，一元二次方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0的两个实根中，较大的一个实根等于 ___ ．

Answer 1

通过观察方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0，
易知x=1是该方程的一个解，
又∵a-b＞0，b-c＞0，
∴=（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）的图象开口向上，且对称轴在x的负半轴，
∴若x＞1，则有（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）＞（a-b）+（b-c）+（c-a）=0
∴方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0没有大于1的实根，
故答案为1．