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做一个6平方米的日字形的窗框.问窗框的高与宽各为多少时,窗框所用材料最少?
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做一个6平方米的日字形的窗框.问窗框的高与宽各为多少时,窗框所用材料最少?
▼优质解答
答案和解析
由题意设宽为x米,可知高为6/x米,则：
所需材料长
＝3x+2*(6/x)
=3x+12/x
由均值定理可得：
3x+12/x≥2√[3x*(12/x)]=12 （当且仅当3x=12/x即x=2时取等号）
所以当高为3米,宽为2米时,窗框所用材料最少,此时材料长为12米.
所需材料长
＝3x+2*(6/x)
=3x+12/x
由均值定理可得：
3x+12/x≥2√[3x*(12/x)]=12 （当且仅当3x=12/x即x=2时取等号）
所以当高为3米,宽为2米时,窗框所用材料最少,此时材料长为12米.
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