如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的基本粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v2，仍能恰好穿过电

Question

如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的基本粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为

(v)/(2)，仍能恰好穿过电场，则必须再使（　　）

A. 两板间电压减为原来的

(1)/(2)

B. 粒子的电荷量变为原来的

(1)/(4)

C. 两板间距离增为原来的4倍

D. 两板间距离增为原来的2倍

Answer 1

设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则沿初速度方向做匀速运动：
t=(l)/(v)
垂直初速度方向做匀加速运动：
a=(F)/(m)=(qE)/(m)=(qU)/(md)
y=(1)/(2)d=(1)/(2)at²=(qUl2)/(2mdv2)    
欲使质量为m、入射速度为(1)/(2)v的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为(1)/(2)d；
A、使两板间所接电源的电压减小到原来的(1)/(2)，则有y=(q(U)/(2)l2)/(2md((v)/(2))2)=(qUl2)/(2mdv2)=d，故A错误；
B、使粒子的带电量减少为原来的(1)/(4)，则y=((1)/(4)qUl2)/(2md((v)/(2))2)=(qUl2)/(2mdv2)=(d)/(2)，故B正确；
C、D、板的电压不变，距离变化，根据y=(1)/(2)d=(qUl2)/(2mdv2)，整理为：d²v²=(qU2l2)/(m)即d²v²的乘积是一定值，速度减小为(1)/(2)v时，则距离应该增加为2倍；故C错误，D正确；
故选：BD．