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(2006•上海)如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好
题目详情
(2006•上海)如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场,整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求:
(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2;
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1;
(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2;
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1;
(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
▼优质解答
答案和解析
(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有
mg=f+
,解得v2=
线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2=
(2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点的过程
0-(mg+f)h=0-
mv12①
线圈从最高点落至进入磁场瞬间:
(mg-f)h=
mv22②
由①②得v1=
v2=
线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1=
(3)线框在向上通过磁场过程中,由能量守恒定律有:
mv02-
mv12=Q+(mg+f)(a+b)而v0=2v1
Q=
m[(mg)2−f2]
−(mg+f)(a+b)
线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q=
m[(mg)2−f2]
−(mg+f)(a+b)
mg=f+
B2a2v 2 |
R |
(mg−f)R |
B2a2 |
线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2=
(mg−f)R |
B2a2 |
(2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点的过程
0-(mg+f)h=0-
1 |
2 |
线圈从最高点落至进入磁场瞬间:
(mg-f)h=
1 |
2 |
由①②得v1=
|
(mg)2−f2 |
R |
B2a2 |
线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1=
(mg)2−f2 |
R |
B2a2 |
(3)线框在向上通过磁场过程中,由能量守恒定律有:
1 |
2 |
1 |
2 |
Q=
3 |
2 |
R2 |
B4a4 |
线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q=
3 |
2 |
R2 |
B4a4 |
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