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一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数,新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数.
题目详情
一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数,新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数.
▼优质解答
答案和解析
设第一个数为x,后面四个数为y,则原五位数为10000x+y,
根据题意得1000x+y-11106=10y+x,
9999x=11106+9y,
1111x=y+1234,
所以y=1111x-1234,
因为y为四位数,
所以当x=3、4、5、6、7、8、9时,y分别为2099、3210、4321、5432、6543、7654、8765,
所以原数为32099、43210、54321、65432、76543、87654、98765.
根据题意得1000x+y-11106=10y+x,
9999x=11106+9y,
1111x=y+1234,
所以y=1111x-1234,
因为y为四位数,
所以当x=3、4、5、6、7、8、9时,y分别为2099、3210、4321、5432、6543、7654、8765,
所以原数为32099、43210、54321、65432、76543、87654、98765.
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