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将十五分之一写成分母不同而分子是1的两个单位分数之和,最多有几种过程要写
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将十五分之一写成分母不同而分子是1的两个单位分数之和,最多有几种
过程要写
过程要写
▼优质解答
答案和解析
无数种
设1/15=1/X+1/Y (x,y为正整数)
即满足xy=15(x+y)
把x=15y/(y-15)带入原式
1/15=(y-15)/15y+1/y
显然 只要y为30倍数(不包括30)就能满足
验证y=30n (n为不等于1正整数)
所以(y-15)/15y+1/y
=(30n-15)/15*30n+1/30n
=(2n-1)/30n+1/30n
=2n/30n
=1/15
所以答案为无数种
设1/15=1/X+1/Y (x,y为正整数)
即满足xy=15(x+y)
把x=15y/(y-15)带入原式
1/15=(y-15)/15y+1/y
显然 只要y为30倍数(不包括30)就能满足
验证y=30n (n为不等于1正整数)
所以(y-15)/15y+1/y
=(30n-15)/15*30n+1/30n
=(2n-1)/30n+1/30n
=2n/30n
=1/15
所以答案为无数种
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