“对任意x∈（0，π2），ksinxcosx<x”是“k<1”的条件．

Question

“对任意x∈（0， (π)/(2)），ksinxcosx<x”是“k<1”的___条件．

Answer 1

对任意x∈（0，(π)/(2)），ksinxcosx<x，即对任意x∈（0，(π)/(2)），ksin2x<2x，
当k<1时，ksin2x<2x恒成立，但是对任意x∈（0，(π)/(2)），ksinxcosx<x”，可得k=1也成立，
所以“对任意x∈（0，(π)/(2)），ksinxcosx<x”是“k<1”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．