设函数f（x）=2x1+2x-12，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是．

Question

设函数f（x）=(2x)/(1+2x)-(1)/(2)，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是______．

Answer 1

f（x）=(2x)/(1+2x)-(1)/(2)=(1)/(2)-(1)/(1+2x)，
∵2^x＞0，∴1+2^x＞1，0＜(1)/(1+2x)＜1，
∴-(1)/(2)＜f（x）＜(1)/(2)；
∵[x]表示不超过x的最大整数，
∴y=[f（x）]的值域为{-1，0}．
故答案为：{-1，0}．