假设NBA季后赛两支队伍相遇,每支队伍每场比赛的获胜概率都为1/2那么,在七局四胜制的比赛中,比赛场数的期望值是多少

Question

假设NBA季后赛两支队伍相遇,每支队伍每场比赛的获胜概率都为1/2
那么,在七局四胜制的比赛中,比赛场数的期望值是多少

Answer 1

打四场的概率为（1/2）^4*2=1/8；
打五场的概率为C（4,1）*（1/2）*（1/2）^3*（1/2）*2=1/4；
打六场的概率为C（5,2）*（1/2）^2*(1/2)^3*(1/2)*2=5/16;
打七场的概率为C(6,3)*(1/2)^3*(1/2)^3*(1/2)*2=5/16;
所以期望值为4*1/8+5*1/4+6*5/16+7*5/16=93/16；
（这个解法不理解意思的再Hi我）
你假设有AB两队,你在纸上按顺序写出七个数字然后算各种的概率分别多少：比如我算四场的概率给你看：
总共有2^7=128种写法,其中前面四个为A的有2^3=8,前面四个为B的有2^3=8种,所以概率为16/128=1/8；其他的同理可算出跟上面结果一样.