示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子（带电量为e）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1=1640V，

Question

示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子（带电量为e）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U₁=1640V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的正中央沿板平行方向进入偏转电场．
（1）偏转电压为U₂多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm，则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？

Answer 1

（1）要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须下板边缘出来．
在加速电场中，由动能定理得 eU₁=(mv20)/(2)
得，进入偏转电场初速度 v₀=√((2eU1)/(m)) 
在偏转电场的飞行时间t₁=(l)/(v0)
在偏转电场的加速度a=(eE)/(m)=(eU2)/(md) 
电子从下极板边缘出来，(d)/(2)=(1)/(2)at₁²=(eU2l2)/(2mdv20)=(U2l2)/(4dU1)
解得U₂=(1)/(8)U₁=205V     
（2）电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=(d)/(2)+y₂
电子离开电场的侧向速度v_y=at₁=(eU2l)/(mdv0)
电子离开偏转电场到荧光屏的时间t₂=(L)/(v0)      
y₂=v_y•t₂=(eU2lL)/(mdv20)=(U2lL)/(2dU1)=0.05m
所以电子最大偏转距离y=

作业帮用户 2017-10-09

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