一列长为L的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到队头，又立即以速度v2返回队尾，求这段时间里通讯员走过的路程．

Question

一列长为L的队伍，行进速度为v₁，通讯员从队伍尾以速度v₂赶到队头，又立即以速度v₂返回队尾，求这段时间里通讯员走过的路程．

Answer 1

通讯员从队尾运动到队头的过程中经历的时间t1＝(L)/(v2−v1)，此过程中通讯员的路程等于其位移大小及
x₁=v₂t₁=(v2L)/(v2−v1)
通讯员从队头运动到队尾的过程中经历的时间t2＝(L)/(v2+v1)，此过程中通讯员的路程等于其位移大小及
x2＝v2t2＝(v2L)/(v2+v1)
所以在整个过程中通讯员的路程x＝x1+x2＝v2((L)/(v2−v1)+(L)/(v2+v1))
答：这段时间里通讯员走过的路程为v2((L)/(v2−v1)+(L)/(v2+v1))