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古希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记栽着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再

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古希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记栽着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”根据以上信息,请你算出:
(1)丢番图的寿命;
(2)丢番图开始当爸爸时的年龄;
(3)儿子死时丢番图的年龄.
▼优质解答
答案和解析
设丢番图的寿命为x岁,
由题意得:
1
6
x+
1
12
x+
1
7
x+5+
1
2
x+4=x,
解得:x=84,
1
6
×84+
1
12
×84+
1
7
×84+5=38,即他38岁时有了儿子.
他儿子活了
1
2
x=42岁.
84-4=80岁.
答:丢番图的寿命是84岁;丢番图开始当爸爸时的年龄是38;儿子死时丢番图的年龄是80岁.
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