在△ABC中，AB=AC=6cm，BD为AC边上的高，∠DAB=60°，则线段CD的长为．

Question

在△ABC中，AB=AC=6cm，BD为AC边上的高，∠DAB=60°，则线段CD的长为______．

Answer 1

①如图1，△ABC是锐角三角形时，
∵AB=AC，∠DAB=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴CD=(1)/(2)AC=(1)/(2)×6=3cm，
②ABC是钝角三角形时，
∵∠DAB=60°，
∴∠ABD=90°-60°=30°，
∵AB=6cm，
∴AD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×6=3cm，
∴CD=AD+AC=3+6=9cm，
综上所述，线段CD的长为3或9cm．
故答案为：3cm或9cm．