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分式方程解方程3/(2x+5)+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)^2

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答案和解析
3/(2x+5)+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)^2
方程两边同时乘以(2x+5)(2x+1)²,得
3(2x+1)²+4(2x+5)=7
3(2x+1)²+4(2x+1)+16=7
3(2x+1)²+4(2x+1)+9=0
因为4²-4×3×9<0
所以方程在实数范围内无解.
复数解是:x=- 5/6+√23i/6 或 - 5/6-√23i/6