分式方程1x−1−1x(x−1)＝2的解是x＝12x＝12．

Question

分式方程(1)/(x−1)−(1)/(x(x−1))＝2的解是

x＝(1)/(2)

x＝(1)/(2)

．(1)/(x−1)−(1)/(x(x−1))＝2的解是

x＝(1)/(2)

x＝(1)/(2)

．(1)/(x−1)11x−1x−1(1)/(x(x−1))11x(x−1)x(x−1)

x＝(1)/(2)

x＝(1)/(2)(1)/(2)1122

x＝(1)/(2)

x＝(1)/(2)(1)/(2)1122

Answer 1

方程两边同乘以x（x-1），
得x-1=2x（x-1），
解得x₁1=1，x₂2=(1)/(2)．
经检验：x=1是原方程的增根，
∴原方程的解是x=(1)/(2)． (1)/(2)111222．
经检验：x=1是原方程的增根，
∴原方程的解是x=(1)/(2)． (1)/(2)111222．