小婷利用刻度尺、小铁钉、圆柱形容器和适量的水测量一个小木块的密度．图所示的三个图是小婷正确测量过程的示意图，图中H1、H2、H3分别是圆柱形容器中水面所对应的深度．已知水的密

Question

小婷利用刻度尺、小铁钉、圆柱形容器和适量的水测量一个小木块的密度．图所示的三个图是小婷正确测量过程的示意图，图中H₁、H₂、H₃分别是圆柱形容器中水面所对应的深度．已知水的密度为ρ_水，请利用图中测量出的物理量和ρ_水写出小木块密度的表达式：ρ_木=___．

Answer 1

设容器的底面积为S，由甲、乙两图可得木块漂浮时，排开水的体积V_排=S（H₂-H₁）
由甲、丙两图可得木块浸没时，排开水的体积

V

′ 排

=S（H₃-H₁），则V_木=

V

′ 排

=S（H₃-H₁），
因为木块漂浮，所以F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_木gV，则ρ_水gS（H₂-H₁）=ρ_木gS（H₃-H₁），
解得：ρ_木=(H2-H1)/(H3-H1)ρ_水．
故答案为：(H2-H1)/(H3-H1)ρ_水．