两棵树在一盏路灯下的影子如图所示（1）确定该路灯灯泡的位置（用点P表示）．（2）画出表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．（3）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5rn，影长为4.5米

Question

两棵树在一盏路灯下的影子如图所示

（1）确定该路灯灯泡的位置（用点P表示）．
（2）画出表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．
（3）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5rn，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．

Answer 1

（1）如图，点P即为灯泡所在位置；


（2）如图，线段AB即为婷婷的影长；

（3）由题意知，DF=2，DE=4，DA=10，AC=1.5，AB=4.5，
∵DF∥PQ，
∴△DEF∽△QEP，
∴(DF)/(PQ)=(DE)/(QE)，即(2)/(PQ)=(4)/(QD+4) ①，
∵CA∥PQ，
∴△CAB∽△PQB，
∴(CA)/(PQ)=(AB)/(QB)，即(1.5)/(PQ)=(4.5)/(QD+10+4.5) ②，
由①②可得PQ=10.5，
答：路灯灯泡的高度为10.5m．