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已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若函数在单调递减,求实数的取值范围.
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已知函数 . (1)当 时,求 的单调区间; (2)若函数 在 单调递减,求实数 的取值范围. |
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答案和解析
已知函数 . (1)当 时,求 的单调区间; (2)若函数 在 单调递减,求实数 的取值范围. |
(1) 在 上单调递增.(2) . |
试题分析:(1)通过“求导数,求驻点,分区间讨论”,可得函数的单调区间.也可利用导数大于0或小于0 ,解不等式,得到单调区间. (2)问题转化成 在 上恒成立,由 ,对 进行分类讨论,求得其范围. 试题解析:(1) 1分 , , , , , 4分 在 上单调递增 5 分 (2) 在 上恒成立, ① 时, 在 是增函数,其最小值为0,不合题意; 7分 ② 时, ,函数 有最大值 ,不合题意; 9分 ③ 时, ,函数 在 单调递增,在 处取到最小值0; 11分 综上: 12分 |
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