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已知M=｛x｜x方-3x+2=0｝,N=｛x｜x方-2x+a=0｝若N含于M,求a的取值范围?
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已知M=｛x｜x方-3x+2=0｝,N=｛x｜x方-2x+a=0｝若N含于M,求a的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
已知M=｛x｜x²-3x+2=0｝,可得M={x|(x-2)(x-1)}
所以,M={1,2}
有题可知,
若N=Ф时,即x²-2x+a=0wujie
所以,△=4-4a<0,即a>1
若N={1}时,解得a=1
代入x²-2x+a=0中检验,x只有唯一解
所以,成立
若N={2}时,解得a=0
代入x²-2x+a=0中检验,x有另一解x=0
所以,不成立
若N={1,2}时,a无解
综上所述,a≥1
所以,M={1,2}
有题可知,
若N=Ф时,即x²-2x+a=0wujie
所以,△=4-4a<0,即a>1
若N={1}时,解得a=1
代入x²-2x+a=0中检验,x只有唯一解
所以,成立
若N={2}时,解得a=0
代入x²-2x+a=0中检验,x有另一解x=0
所以,不成立
若N={1,2}时,a无解
综上所述,a≥1
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