有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）A．2008B．2C．D．

Question

有一列数 ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 ，则 为（    ）

A．2008

B．2

C．

D．

Answer 1

有一列数 ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 ，则 为（    ）

A．2008

B．2

C．

D．

B

从所给出的资料中，可得到若a ₁ =2，a ₂ = ，a ₃ =-1，a ₄ =2…则这列数的周期为3，据此解题即可．
根据题意可知：若a ₁ =2，则a ₂ =1- = ，a ₃ =1-2=-1，a ₄ =1-（-1）=2，…，a ₂₀₀₈ =2．
故选B．
考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解.