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五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求
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五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为 ,看房屋底部D处的俯角为 ,石榴树与该房屋之间的水平距离为 米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD. |
▼优质解答
答案和解析
作AE⊥CD于点E. 由题意可知:∠CAE =30°,∠EAD =45°,AE= 米. 在Rt△ACE中,tan∠CAE= ,即tan30°= . ∴CE= = (米), ∴AC="2CE=2×3" =6(米). 在Rt△AED中,∠ADE="90°-∠EAD" ="90°-45°=" 45°, ∴DE=AE= (米). ∴DC=CE+DE=(3+ )米. 答:AC=6米,DC=(3+ )米. |
首先分析图形:根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形△BEC、△APC,应利用其 等边BE=CP构造方程关系式,进而可解即可求出答案. |
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