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已知a=1x/20+20,b=1x/20+19,c=1x/20+21,那么代数式a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac的值为什么等于2/3
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已知a=1x/20+20,b=1x/20+19,c=1x/20+21,那么代数式a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac的值为什么等于2/3
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答案和解析
a-b=1,b-c=-2,c-a=1
+b?+c?-ab-bc-ac
=(2a?+2b?+2c?-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a?-2ab+b?)+(b?-2bc+c?)+(c?-2ac+a?)]/2
=[(a-b)?+(b-c)?+(c-a)?]/2
=(1+4+1)/2
=3
+b?+c?-ab-bc-ac
=(2a?+2b?+2c?-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a?-2ab+b?)+(b?-2bc+c?)+(c?-2ac+a?)]/2
=[(a-b)?+(b-c)?+(c-a)?]/2
=(1+4+1)/2
=3
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