∫f(x)dx=sinxlnx+C则∫f'(x)/f(x)dx是多少

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∫f(x)dx=sinxlnx+C 则∫f'(x)/f(x)dx是多少

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答案和解析

∫f(x)dx=sinxlnx+C
两边求导得
f(x)=cosxlnx+sinx/x
∫f'(x)/f(x)dx
=∫df(x)/f(x)
=lnf(x)+C
=ln[cosxlnx+sinx/x]+C

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