如图，在四边形ABCD中，CA＝CD＝12AB＝1，AB•AC＝1，sin∠BCD＝35．（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；（Ⅱ）求sinD的值．

Question

如图，在四边形ABCD中，CA＝CD＝(1)/(2)AB＝1，

AB

•

AC

＝1，sin∠BCD＝(3)/(5)．
（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；
（Ⅱ）求sinD的值．CA＝CD＝(1)/(2)AB＝1，

AB

•

AC

＝1，sin∠BCD＝(3)/(5)．
（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；
（Ⅱ）求sinD的值．(1)/(2)1122

AB

ABAB

AC

ACAC(3)/(5)3355

Answer 1

（Ⅰ）延长BC到E，过D作DE⊥CE，DF⊥AC，由条件得：AC=CD=1，AB=2，∵AB•AC=1×2×cos∠BAC=1，∴cos∠BAC=12，∵∠BAC∈（0，π），∴∠BAC=π3，∴BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC=3，∴BC=3，∴BC2+AC2=AB2，∴∠...