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线段AB有两个端点一个端点染红色,另一个端点染蓝色.在这个AB线段之间插入n个交点,或然蓝色或然红色,得到(n+1)条线段(不重叠的线段).试证:两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数
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线段AB有两个端点一个端点染红色,另一个端点染蓝色.在这个AB线段之间插入n个交点,或然蓝色或然红色,得到
(n+1)条线段(不重叠的线段).试证:两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数
(n+1)条线段(不重叠的线段).试证:两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数
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答案和解析
给线段端点赋值：红色的为1,蓝色的为-1,用线段两端的数值的积表示这条线段.这样一来,(n+1)条线段之积=-1（除A,B外的n个点的值都是用两次）,所以两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数.
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