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求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数f=z(x,y)的一阶偏导数
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求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数f=z(x,y)的一阶偏导数
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答案和解析
当然可以用隐函数求导公式做,但是没有必要,方程两边同时对x求偏导,有z的地方看做复合函数即可.方程两边对x求偏导,有[z-x(z'x)]/z^2=(y/z)*(z'x)/y,解得z'x=z/(z+x),同理z'y=z^2/(x+yz)
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