欧姆表用久了,已知电动势降低内阻增大,那么测得Rx的值偏大.问它的中值电阻的实际值是如何变化的?

Question

欧姆表用久了,已知电动势降低内阻增大,那么测得Rx的值偏大.问它的中值电阻的实际值是如何变化的?

Answer 1

因为电池的电动势变小了,如果把整个表看成一个电源来看的话,调零时 相当于把这个电源短接了,如果电源的电动势变小了,那么只要减少这个电源的内阻才能达到调零的目的
设这个表的 电动势为E1 内阻为r1
那么 调零时的电流为 E1/r1
如果电动势变小为E2 需要调零时需要调到没变时的电流 及 E1/r1=E2/r2 r2=E2r1/E1
测量电阻为R 那么 测量时电流为 正常时为 I1=E1/(R+r1) 变小是电流为 I2=E2/(R+r2) I1-I2=E1/(R+r1）-E2/(R+r2) 将r2=E2r1/E1代入的
I1-I2=R(E1-E2)/[(R+r1)(R+r2)]
因为E1>E2 所以 I1-I2>0 及 I1>I2 测电阻是电流越大电阻也就越小
综上所述 测得值比原值大