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有两艘船同时从一个港口出发,甲船以每小时24海里的速度向北偏东60°方向航行,乙船以每小时20海里的速度向南偏西30°方向航行,求2小时后,两船相距多少海里?
题目详情
有两艘船同时从一个港口出发,甲船以每小时24海里的速度向北偏东60°方向航行,乙船以每小时20海里的速度向南偏西30°方向航行,求2小时后,两船相距多少海里?
▼优质解答
答案和解析
2小时后,甲船开了24×2=48海里,乙船开了20×2=40海里
甲船航向与乙船夹角为90-60+90+30=150°
根据余弦定理,两船相距=√(48^2+40^2-2×48×40×cos150°)≈85.03海里
甲船航向与乙船夹角为90-60+90+30=150°
根据余弦定理,两船相距=√(48^2+40^2-2×48×40×cos150°)≈85.03海里
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