已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，

Question

已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．
证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

Answer 1

证法不完整．∵推出∠1+∠3=∠2+∠4后，而由∠B=∠D不能直接导出∠1=∠4、∠2=∠3，而应改为：∵∠ABC=∠ADC，∴∠1+∠2=∠3+∠4．∴∠1=∠4，∠2=∠3．又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，∴2∠A+2∠B...