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在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,且AB＝CD,四边形ABCD是矩形吗?为什么?
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答案和解析
连接AC
因为AB=CD,∠B＝∠D＝90°
且AC=AC
所以RT三角形ABC全等于RT三角形CDA（SSA）
所以∠BAC=∠ACD
所以AB平行于CD
所以四边形是平行四边形
又因为∠B=∠D＝90°
所以∠B=∠BAD=90°
所以四边形为矩形.
因为AB=CD,∠B＝∠D＝90°
且AC=AC
所以RT三角形ABC全等于RT三角形CDA（SSA）
所以∠BAC=∠ACD
所以AB平行于CD
所以四边形是平行四边形
又因为∠B=∠D＝90°
所以∠B=∠BAD=90°
所以四边形为矩形.
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