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如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S1，S2和S3，则S2S1+S3值等于．

题目详情
如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S 1 ，S 2 和S 3 ，则
S 2
S 1 + S 3
值等于______．
如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S 1 ，S 2 和S 3 ，则
S 2
S 1 + S 3
值等于______．
 如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S 1 ，S 2 和S 3 ，则
S 2
S 1 + S 3
值等于______．
 如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S 1 ，S 2 和S 3 ，则
S 2
S 1 + S 3
值等于______．
 如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S 1 ，S 2 和S 3 ，则
S 2
S 1 + S 3
值等于______．
 1 2 3
S 2
S 1 + S 3
值等于______．
S 2
S 1 + S 3
S 2 S 1 + S 3 S 2 S 2 S 2 S 2 2 S 1 + S 3 S 1 + S 3 S 1 + S 3 S 1 + S 3 1 + S 3 S 3 S 3 3
▼优质解答
答案和解析


如图3a，连接AE、EN和NC，易知
由S △AEM =S △MEN ，S △CNF =S △EFN ，
上面两个式子相加得S △AEM +S △CNF =S 2 （1）
并且四边形AECN的面积=2S 2 ．

连接AC，如图3b，由三角形面积公式，


易知 S △ABE =
1
2
S △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．


如图3a，连接AE、EN和NC，易知
由S △AEM =S △MEN ，S △CNF =S △EFN ，
上面两个式子相加得S △AEM +S △CNF =S 2 （1）
并且四边形AECN的面积=2S 2 ．

连接AC，如图3b，由三角形面积公式，


易知 S △ABE =
1
2
S △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．

如图3a，连接AE、EN和NC，易知
由S △AEM =S △MEN ，S △CNF =S △EFN ，
上面两个式子相加得S △AEM +S △CNF =S 2 （1）
并且四边形AECN的面积=2S 2 ．

连接AC，如图3b，由三角形面积公式，


易知 S △ABE =
1
2
S △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．

如图3a，连接AE、EN和NC，易知
由S △AEM =S △MEN ，S △CNF =S △EFN ，
上面两个式子相加得S △AEM +S △CNF =S 2 （1）
并且四边形AECN的面积=2S 2 ．

连接AC，如图3b，由三角形面积公式，


易知 S △ABE =
1
2
S △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．

如图3a，连接AE、EN和NC，易知
由S △AEM △AEM =S △MEN △MEN ，S △CNF △CNF =S △EFN △EFN ，
上面两个式子相加得S △AEM △AEM +S △CNF △CNF =S 2 2 （1）
并且四边形AECN的面积=2S 2 2 ．

连接AC，如图3b，由三角形面积公式，


易知 S △ABE =
1
2
S △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． S △ABE =
1
2
S △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． △ABE =
1
2
1 2 1 1 1 2 2 2 S △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． △AEC ， S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． S △CDN =
1
2
S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． △CDN =
1
2
1 2 1 1 1 2 2 2 S △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． △CNA
上面两个式子相加得 S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． S △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． △ABE + S △CDN =
1
2

四边形AECN的面积=S 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM +S △CNF +S △ABE +S △CDN =2S 2 ，
既然S △AEM +S △ABE =S 1 ，S △CNF +S △ABE =S 3
因此S 1 +S 3 =2S 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
． △CDN =
1
2
1 2 1 1 1 2 2 2
四边形AECN的面积=S 2 2 （2）
将（1）式和（2）相加，
得到S △AEM △AEM +S △CNF △CNF +S △ABE △ABE +S △CDN △CDN =2S 2 2 ，
既然S △AEM △AEM +S △ABE △ABE =S 1 1 ，S △CNF △CNF +S △ABE △ABE =S 3 3
因此S 1 1 +S 3 3 =2S 2 2 ，
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
S 2
S 1 + S 3
S 2 S 1 + S 3 S 2 S 2 S 2 2 S 1 + S 3 S 1 + S 3 S 1 + S 3 1 + S 3 3 =
1
2
1 2 1 1 1 2 2 2 ．
答：
S 2
S 1 + S 3
=
1
2
．
S 2
S 1 + S 3
S 2 S 1 + S 3 S 2 S 2 S 2 2 S 1 + S 3 S 1 + S 3 S 1 + S 3 1 + S 3 3 =
1
2
1 2 1 1 1 2 2 2 ．
看了 如图所示，在四边形ABCD中...的网友还看了以下：

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