已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，P为CD的中点，AP的延长线交BC的延长线于E，PQ∥CE交DE于点Q．求证：PQ=12BC．

Question

(1)/(2)BC．
(1)/(2)1122

Answer 1

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∵AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADP=∠ECP，
∵P为CD的中点，
∴AP=EP，
∵∠APD=∠EPC，
∴△ADP≌△ECP，
∴AD=CE，
∴BC=CE，
∵PQ∥CE交DE于点Q，
∴PQ=(1)/(2)CE，
∴PQ=(1)/(2)BC． (1)/(2)111222CE，
∴PQ=(1)/(2)BC． (1)/(2)111222BC．