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如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？
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如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？▼优质解答
答案和解析
如图，连接AC．
∵∠B=∠D=90°，
在Rt△ADC和Rt△CBA中，
，
∴Rt△ADC≌Rt△CBA，
∴AD=BC，∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠D=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
AC=AC CD=AB AC=AC AC=AC AC=ACCD=AB CD=AB CD=AB
∴Rt△ADC≌Rt△CBA，
∴AD=BC，∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠D=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
∵∠B=∠D=90°，
在Rt△ADC和Rt△CBA中，
|
∴Rt△ADC≌Rt△CBA，
∴AD=BC，∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠D=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
|
| AC=AC |
| CD=AB |
| AC=AC |
| CD=AB |
| AC=AC |
| CD=AB |
| AC=AC |
| CD=AB |
∴Rt△ADC≌Rt△CBA，
∴AD=BC，∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠D=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
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